分数阶Fourier域常规雷达目标识别的分形理论及其应用_李秋生_9787560663005

本书是一本将分数阶Fourier变换理论、分形理论与雷达目标识别理论相结合的专著，它既有深刻的理论背景，又有较强的应用性。在仿真和大量实测雷达目标回波数据的基础上，本书对分形理论和基于分数阶Fourier域回波分形特征的目标分类方法进行了深入的讨论和实验分析，使本书兼具知识性和实用性。全书共8章。第1章是本书的绪论；第2章介绍了分形和分数阶Fourier变换理论的基本概念、基本性质、相关参数及其理论计算方法；第3章分析了常规雷达飞机目标回波的喷气引擎调制（JEM）特性以及JEM特征的观测条件；第4~6章分别介绍了基本分形、多重分形和多重分形关联理论及其在分数阶Fourier域常规雷达飞机目标回波的特性分析、特征提取和目标分类识别中的应用；第7章介绍了一些新的目标分类方法；第8章对全书内容进行了总结。本书既可供信息与通信工程相关专业的研究生、教师和科研人员使用，也可供相关工程技术人员参考。

现役对空警戒雷达多为常规窄带雷达，其低重频、窄频带、短照射等低分辨体制和性能的限制，使得在常规雷达体制下实现目标自动分类和辨识成为研究的一个难点。研究表明，地、海、空等雷达杂波具有分形特性，不同类型目标将对雷达回波产生不同的复杂非线性调制，进而对回波分形特性产生不同的影响，但在强杂波背景下，目标回波的分形特性更多地表现为杂波的特性。分数阶Fourier变换作为一种非平稳信号分析工具，可以有效地获取目标回波信号的细节特征并充分抑制杂波，且具有快速算法。在国家自然科学基金项目“分数阶Fourier域常规雷达目标识别的分形理论及其应用研究（61561004）”等的支持下，作者从非线性分析的角度出发，利用基本分形、多重分形和多重分形关联等分形测度分析手段，在最优分数阶Fourier域对常规雷达飞机目标回波进行了特性分析和特征提取，并结合支持向量机分类器从这三个层面对分形理论在常规雷达目标分类识别中的应用开展了系统研究。本书内容就是这一研究的成果展示。本书共8章，内容概括如下：第1章主要分析了雷达目标识别的国内外研究现状与进展、飞机回波调制特征的研究和应用、雷达目标识别研究综述以及分形理论在目标检测识别中的应用情况。第2章首先介绍了分形理论的产生背景和发展历程、分形几何的定义和基本性质以及测度、维数、仿射变换等与分形相关的数学基础，然后介绍了分数阶Fourier变换的定义、性质及其计算方法。第3章从常规低分辨雷达飞机目标回波的散射机理入手，推导了飞机目标雷达回波的参数模型；从Bessel特殊函数的性质出发，对飞机目标的喷气引擎调制（JEM）特性进行了深入的理论分析，导出了一些新的结论；研究了JEM特征的观测条件以及部分桨叶发生遮挡的情况下飞机回波JEM特性的变化，指出了JEM特征在常规低分辨雷达飞机目标分类与辨识中应用的局限性。第4章采用分形测度分析手段，从分数阶Fourier变换域对常规低分辨雷达飞机目标回波进行了特性分析和特征提取，并对最优分数阶Fourier变换域回波分形特征在飞机目标分类辨识中的应用进行了探讨。第5章在最优分数阶Fourier域对常规窄带雷达飞机目标回波进行了多重分形建模和判定，分析了其质量指数和多重分形谱等多重分形特性，提出了多重分形谱的特征提取方法，并分析了基于最优分数阶Fourier域多重分形谱特征的目标分类方法的性能。第6章将多重分形关联理论引入最优分数阶Fourier域常规窄带雷达飞机目标回波的特性分析和特征提取中，通过对比分析不同类型飞机目标回波在最优分数阶Fourier域的多重分形关联谱特性，提出了飞机回波多重分形关联谱特征的提取方法，并分析了基于多重分形关联谱特征的目标分类方法的性能。第7章介绍了基于分形的其他一些目标分类方法，将自仿射分形、高阶分形、方差分形维轨迹、集合经验模态分解（EEMD）以及逆云模型等理论引入到常规雷达飞机目标回波的特性分析和特征提取中，计算和分析了飞机目标回波的自仿射分形、缝隙等高阶分形、方差分形维轨迹和逆云模型等特性，基于EEMD提出了飞机回波平动和微动分量的分解及微动分量的特征提取方法。在此基础上，本章提出了相应的目标分类识别特征提取方法，并结合支持向量机（SVM）研究了这些特征对于不同飞机目标的分类识别性能。第8章对全书内容进行了总结，并对需要进一步开展研究的问题进行了展望。本书由赣南师范大学李秋生教授执笔和统稿。在本书出版之际，作者首先要感谢国家自然科学基金委员会对本书的研究和出版所提供的资助；感谢张华霞博士，她承担了本书的部分研究工作；还要感谢胡俊勇硕士、章倩丽硕士等，他们参与了本书的校对工作，并提出了宝贵意见。书中引用了其他作者的论著及其研究成果，在此也向他们表示深深的谢意。同时，作者还要感谢赣南师范大学的同仁和西安电子科技大学出版社的相关人员，尤其是刘小莉编辑，正是由于他们的大力支持才保证了本书按期高质量出版。此外，还要特别感谢我的爱人王丽女士对我的理解、支持和包容以及在生活上无微不至的关心；感谢母亲对我的养育之恩；还要感谢我一双活泼可爱的女儿，她们的健康成长为我的生活增添了不少的亮色与期待，也时刻激励着我不断奋勇前行。限于作者的学识水平，书中难免存在一些缺点，殷切希望广大读者批评指正。联系人：李秋生；Email：liqiusheng@gnnu.edu.cn；联系地址：江西省赣州市蓉江新区师大南路赣南师范大学物理与电子信息学院（邮编341000）。李秋生 2021年12月

第1章绪论 1 1.1 研究背景与意义 1 1.2 常规雷达目标识别的研究现状 4 1.2.1 国外研究现状与进展 4 1.2.2 国内研究现状与进展 6 1.2.3 飞机回波调制特征的研究和应用 7 1.2.4 雷达目标识别研究动态综述 9 1.3 分形理论及其在目标检测识别中的应用 11 1.3.1 一维序列分形分析在目标检测与识别中的应用 11 1.3.2 分形图像处理在目标检测与识别中的应用 15 1.4 本书结构安排 17 参考文献 20 第2章分形及分数阶Fourier变换相关理论基础 36 2.1 分形理论的产生和发展 36 2.2 分形几何的定义与性质 38 2.2.1 分形的定义 38 2.2.2 分形的基本性质 41 2.3 分形的数学基础 44 2.3.1 非欧氏几何学 44 2.3.2 Hausdorff测度与维数 47 2.3.3 维数的其他定义 51 2.3.4 非均匀线性变换 52 2.4 分数阶Fourier变换 55 2.4.1 分数阶Fourier变换的定义和性质 55 2.4.2 分数阶Fourier变换的计算 59 2.5 小结 60 参考文献 60 第3章飞机回波的数学模型及调制特性分析 62 3.1 散射机理和数学模型 62 3.2 JEM特性分析 65 3.3 JEM特征的观测条件 68 3.4 部分桨叶遮挡对JEM特性的影响 70 3.5 实验研究 72 3.5.1 无桨叶遮挡情形 73 3.5.2 有桨叶遮挡情形 76 3.6 小结 79 参考文献 80 第4章分数阶Fourier域基本分形特性与目标分类 82 4.1 回波数据预处理 82 4.2 分数阶Fourier域飞机回波的分形特性分析 84 4.2.1 分数阶Fourier域飞机回波的统计特性 84 4.2.2 最优分数阶Fourier域飞机回波的分形判定与无标度区间 87 4.2.3 最优分数阶Fourier域飞机回波的分形特征提取 90 4.3 基于最优分数阶Fourier域分形模型拟合误差的飞机目标分类 92 4.4 小结 93 参考文献 94 第5章分数阶Fourier域多重分形特性与目标分类 96 5.1 多重分形的理论基础和参数估计 96 5.2 最优分数阶Fourier域飞机回波多重分形特性分析 98 5.3 基于最优分数阶Fourier域多重分形特征的目标分类 102 5.3.1 飞机目标分类特征提取 102 5.3.2 飞机目标分类识别 105 5.4 小结 109 参考文献 110 第6章分数阶Fourier域多重分形关联特性与目标分类 111 6.1 多重分形关联的理论基础和参数估计 111 6.2 分数阶Fourier域飞机回波多重分形关联特性分析 114 6.2.1 判定最优分数阶Fourier域 114 6.2.2 分数域多重分形关联分析 115 6.3 分数阶Fourier域多重分形关联特征的目标分类 125 6.3.1 飞机目标分类特征提取 125 6.3.2 飞机目标分类识别 129 6.4 基于多重分形及其关联组合特征的飞机目标分类 132 6.4.1 飞机回波的多重分形及其关联特性分析 132 6.4.2 飞机回波的多重分形及其关联特征提取 138 6.4.3 基于多重分形及其关联特征的飞机目标分类 143 6.5 小结 145 参考文献 146 第7章其他一些目标分类方法 148 7.1 基于自仿射分形特征的目标分类 148 7.1.1 自仿射分形的理论基础与表示 148 7.1.2 基于自仿射分形的飞机回波建模 151 7.1.3 基于自仿射分形特征的飞机目标分类 153 7.2 基于高阶分形特征的目标分类 155 7.2.1 缝隙的定义及其计算 155 7.2.2 加性分形杂波背景下目标回波的缝隙特征 156 7.2.3 飞机目标回波信号的缝隙特征 158 7.2.4 基于高阶分形特征的飞机目标分类 161 7.3 基于VFDT特征的空中飞机目标分类方法 163 7.3.1 方差分形维 163 7.3.2 方差分形维轨迹 164 7.3.3 飞机回波的VFDT特性 165 7.3.4 基于VFDT特征的飞机目标分类 169 7.4 基于EEMD的飞机回波特性分析与目标分类研究 171 7.4.1 集合经验模态分解 171 7.4.2 基于EEMD的飞机回波特性分析 172 7.4.3 基于EEMD的飞机回波特征提取 174 7.4.4 目标分类识别实验 177 7.5 基于逆云模型的飞机回波特征提取与目标分类 178 7.5.1 逆云模型 178 7.5.2 基于逆云模型的飞机回波特性分析 184 7.5.3 基于逆云数字特征的飞机目标分类 186 7.6 小结 188 参考文献 188 第8章总结与展望 193 8.1 本书总结 193 8.2 研究展望 195

你还可能感兴趣