本书是作者安军编著的《高等代数(第2版)》(北京大学出版社，2022年)的教学参考书. 全书共分两部分，第一部分(第1~9章)“学习指导”，内容包括：知识概要、学习指导、问题思考和习题选解. 其中“知识概要”列出了教材各章的主要知识点；“学习指导”对各章节的重点内容进行了深入的剖析，很多知识是教师在课堂上没有讲，但又是值得仔细研究的内容；“问题思考”配置了一定数量的练习题引导学生进行基础和能力训练，随后附有提示或解答；“习题选解”对教材中的全部证明题和部分较难的计算题给出了详细解答. 第二部分“专题讲座”(第10~20章)，前面十个专题是针对考研学生进行知识和能力拓展的内容，第十一个专题是教材第1版“第十章MATLAB应用简介”的平移，并进行了调整和充实. 本书适合高等学校数学类、统计学类、经济学类、金融学类或其他理工科类相关专业作为高等代数课程的教学参考书，也可供青年教师教学参考，尤其适合考研学生作为高等代数的第一轮复习参考书.

安军：武汉大学数学系研究生毕业，重庆工商大学数学与统计学院副教授。曾主讲大学本科数学与应用数学、统计学等专业的《高等代数》、《数学分析》、《概率论》、《数理统计》、《时间序列分析》、《随机过程》，以及研究生统计学专业的《高等数理统计》等课程。曾主持重庆市教委自然科学研究项目、重庆市教委高等教育改革研究项目、和重庆工商大学教改研究项目等。主要科学研究方向：概率极限理论；主要教改研究方向：高等代数教学与教材改革。作者是国内外多家刊物的审稿人，是美国数学学会刊物《Mathematical Reviews》的评论员。在《高等数学研究》《西南大学学报(自然科学版)》《武汉大学学报(自然科学版)》《Statistics & Probability Letters》《Proceedings of the Indian Academy of Sciences - Section A》等刊物发表论文40余篇(其中SCI收录6篇)，编写并出版《高等代数》《高等代数学习指导及专题讲座》《概率论与数理统计》等大学教材6部。

第一部分 学习指导 第一章 行列式 第二章 矩阵 第三章 线性方程组 第四章 多项式 第五章 线性空间 第六章 线性变换 第七章 矩阵相似标准型 第八章 欧氏空间 第九章 二次型 第二部分 专题讲座 第十章 高等代数的解析法与及合法 第十一章 矩阵秩不等式的五种证法 第十二章 线性映射 第十三章 矩阵的若尔当标准型及应用 第十四章 幂等矩阵、对合矩阵与幂等矩阵 第十五章 关于正交矩阵正交变换的深入讨论 第十六章 反对称矩阵的相似（合同）标准形 第十七章 矩阵摄动法及其应用 第十八章 酉空间 第十九章 商空间 第二十章 MATLAB应用简介